الانتقال من المتوسط - نموذج منظمة العمل ضد الجوع

نماذج أريما الموسمية العامة: (0،1،1) x (0،1،1) الخ. مخطط نمذجة أريما الموسمية: الجزء الموسمية من نموذج أريما له نفس بنية الجزء غير الموسمية: قد يكون له عامل أر، عامل ما، أندور أمر من الاختلاف. في الجزء الموسمي من النموذج، كل هذه العوامل تعمل عبر مضاعفات التأخر s (عدد الفترات في الموسم). ويصنف نموذج أريما الموسمية على أنه نموذج أريما (p، d، q) x (P، D، Q)، حيث ينمبر من الانحدار الذاتي الموسمية (سار)، عدد الفروق الموسمية، عدد شروط المتوسط ​​المتحرك (سما) في تحديد نموذج موسمي، فإن الخطوة الأولى هي تحديد ما إذا كان هناك حاجة إلى الفرق الموسمي، بالإضافة إلى أو بدلا من ذلك بدلا من الفرق غير الموسمية. يجب أن ننظر في المؤامرات سلسلة زمنية و أسف و باسف المؤامرات لجميع مجموعات ممكنة من 0 أو 1 الفرق غير الموسمية و 0 أو 1 الفرق الموسمية. الحذر: لا تستخدم إيفر أكثر من واحد الفرق الموسمية، ولا أكثر من مجموع الاختلافات اثنين (الموسمية وغير الموسمية مجتمعة). إذا كان النمط الموسمي قوي ومستقر على مر الزمن (على سبيل المثال، ارتفاع في الصيف وانخفاض في الشتاء، والعكس بالعكس)، فمن المحتمل أن تستخدم فرقا موسميا بغض النظر عما إذا كنت تستخدم فرقا غير موسمي، منع النمط الموسمية من كوتدينغ أوكوت في التوقعات على المدى الطويل. دعونا نضيف هذا إلى قائمتنا لقواعد تحديد النماذج القاعدة 12: إذا كان للمسلسل نمط موسمي قوي ومتسق، عندئذ يجب عليك استخدام ترتيب الاختلاف الموسمي - ولكن لا تستخدم أبدا أكثر من ترتيب واحد من الاختلافات الموسمية أو أكثر من 2 أوامر من إجمالي الفرق (الموسمية). ويشبه توقيع سلوك سار أو النقي سما على توقيع أر النقي أو سلوك ما النقي، إلا أن النمط يظهر عبر مضاعفات التأخر s في أسف و باسف. على سبيل المثال، عملية نقية سار (1) لديها ارتفاعات في أسف في التأخر s، 2s، 3s، الخ في حين أن باكف يقطع بعد تأخر s. على العكس من ذلك، عملية سما (1) نقية لديها طفرات في باكف في التأخر s، 2S، 3S، وما إلى ذلك في حين أن أسف يقطع بعد تأخر s. ويحدث توقيع سار عادة عندما يكون الترابط الذاتي في الفترة الموسمية e بوسيتيف e، في حين أن توقيع سما يحدث عادة عندما يكون الترابط الذاتي الموسمي سلبيا. وبالتالي: القاعدة 13: إذا كان الترابط الذاتي في الفترة الموسمية موجبا. النظر في إضافة مصطلح سار إلى النموذج. إذا كان الترابط الذاتي في الفترة الموسمية سلبيا. فكر في إضافة عبارة سما إلى النموذج. حاول تجنب خلط مصطلحات سار و سما في نفس النموذج، وتجنب استخدام أكثر من نوع من النوعين. وعادة ما يكون مصطلح سار (1) أو سما (1) كافيا. سوف نادرا ما تواجه عملية سار حقيقية (2) أو سما (2)، وحتى نادرا ما يكون لديك ما يكفي من البيانات لتقدير 2 أو أكثر من المعاملات الموسمية دون خوارزمية تقدير الدخول في كوتفيدباك loop. quot على الرغم من أن نموذج أريما الموسمية يبدو أن سوى عدد قليل من المعلمات، وتذكر أن باكفوريكاستينغ يتطلب تقدير واحد أو اثنين من المواسم قيمة المعلمات الضمنية لتهيئة ذلك. لذلك، يجب أن يكون لديك على الأقل 4 أو 5 مواسم من البيانات لتتناسب مع نموذج أريما الموسمية. على الأرجح الأكثر شيوعا نموذج أريما الموسمية هو (0،1،1) س (0،1،1) نموذج - أي. (1) شما (1) نموذج مع كل من الفصول الموسمية وغير الموسمية. هذا هو في الأساس نموذج سسينجكوت الأسي الحلقي. عندما يتم تركيب نماذج أريما الموسمية على البيانات المسجلة، فإنها قادرة على تتبع نمط موسمية مضاعفة. على سبيل المثال: سلسلة أوتوسال إعادة النظر نذكر أننا سبق توقع سلسلة مبيعات السيارات التجزئة باستخدام مزيج من الانكماش، والتكيف الموسمي والتجانس الأسي. دعونا نحاول الآن تركيب نفس السلسلة مع نماذج أريما الموسمية، وذلك باستخدام نفس العينة من البيانات من يناير 1970 إلى مايو 1993 (281 الملاحظات). كما كان من قبل سنعمل مع مبيعات السيارات مفرغة - أي. سنستخدم سلسلة أوتوساليكبي كمتغير الإدخال. وفيما يلي مؤامرة سلسلة زمنية و أسف و باسف المؤامرات من السلسلة الأصلية، والتي يتم الحصول عليها في إجراء التنبؤ من خلال التآمر على كوتريسيدوالسكوت من أريما (0،0،0) س (0،0،0) نموذج مع ثابت: ذي كوتوسبوشنزيون بريسكوت نمط في أسف هو نموذجي من سلسلة التي هي على حد سواء غير مستقرة والموسمية بقوة. ومن الواضح أننا بحاجة إلى أمر واحد على الأقل من الاختلاف. إذا أخذنا اختلافا غير منطقي، فإن المؤامرات المقابلة هي كما يلي: سلسلة متباينة (بقايا نموذج المشي مع النمو العشوائي) تبدو أكثر أو أقل ثابتة، ولكن لا يزال هناك ارتباط قوي جدا في الفترة الموسمية (تأخر 12). لأن النمط الموسمي قوي ومستقر، ونحن نعرف (من القاعدة 12) أننا سوف ترغب في استخدام أمر من الفرق الموسمية في النموذج. هنا ما تبدو الصورة بعد الفرق الموسمية (فقط): سلسلة من الموسمية تظهر نمطا قويا جدا من الارتباط الذاتي الإيجابي، كما نذكر من محاولتنا السابقة لتناسب نموذج المشي العشوائي الموسمية. يمكن أن يكون هذا علامة اقتباس - أو يمكن أن يشير إلى الحاجة إلى اختلاف آخر. إذا أخذنا فرقا موسمية وغير منطقية، يتم الحصول على النتائج التالية: هذه هي، بطبيعة الحال، المخلفات من نموذج الاتجاه العشوائي الموسمي الذي تم تركيبه على بيانات مبيعات السيارات في وقت سابق. ونحن نرى الآن علامات تافتال من الإفراط في الاعتدال. أصبحت المسامير الإيجابية في أسف و باسف سلبية. ما هو الترتيب الصحيح للاختلاف واحد من المعلومات التي قد تكون مفيدة هو حساب إحصاءات الخطأ من سلسلة في كل مستوى من مستويات الاختلاف. يمكننا حساب هذه من خلال تركيب نماذج أريما المقابلة التي يتم فيها استخدام الاختلاف فقط: يتم الحصول على أصغر الأخطاء، في كل من فترة التقدير وفترة التحقق من قبل النموذج A، والذي يستخدم فرق واحد من كل نوع. هذا، جنبا إلى جنب مع ظهور المؤامرات أعلاه، يقترح بقوة أن علينا أن نستخدم على حد سواء الفرق الموسمية وغير نونسوناسيونال. وتجدر الإشارة إلى أن النموذج A، باستثناء المصطلح الثابت غير المبرر، هو نموذج الاتجاه العشوائي الموسمي (سرت)، في حين أن النموذج B هو مجرد نموذج المشي العشوائي الموسمي (سرو). وكما ذكرنا سابقا عند مقارنة هذه النماذج، يبدو أن نموذج سرت أفضل من نموذج سرو. في التحليل التالي، سنحاول تحسين هذه النماذج من خلال إضافة مصطلحات أريما الموسمية. العودة إلى أعلى الصفحة. نموذج أريتا (0،1،1) x (0،1،1): نموذج سرت بالإضافة إلى ما (1) و سما (1) حيث يعود إلى آخر مجموعة من القطع أعلاه، لاحظ أنه مع اختلاف واحد من كل نوع هناك ارتفاع سلبي في أسف في تأخر 1 وأيضا ارتفاع سلبي في أسف في تأخر 12. في حين يظهر باكف نمط كوتديكايكوت أكثر تدريجي في محيط كل من هذه التأخيرات. ومن خلال تطبيق قواعدنا لتحديد نماذج أريما (وتحديدا القاعدة 7 والقاعدة 13)، يمكن أن نخلص الآن إلى أن نموذج سرت سيتحسن بإضافة مصطلح ما (1) وكذلك مصطلح سما (1). أيضا، بموجب القاعدة 5، نستبعد الثابت منذ أمرين من الاختلاف. إذا فعلنا كل هذا، نحصل على أريما (0،1،1) س (0،1،1) نموذج. الذي هو الأكثر شيوعا نموذج أريما الموسمية. معادلة التنبؤ هي: حيث 952 1 هو معامل ما (1) و 920 1 (رأس المال ثيتا-1) هو معامل سما (1). لاحظ أن هذا هو مجرد الموسمية نموذج الاتجاه العشوائي مغمورة المتابعة عن طريق إضافة مضاعفات من الأخطاء في الفترات 1 و 12 و 13. أيضا، لاحظ أن معامل الخطأ لاغ-13 هو نتاج ما (1) و سما (1) معاملات. وهذا النموذج مشابه من الناحية النظرية لنموذج الشتاء حيث أنه يطبق بشكل فعال تمهيد أسي إلى المستوى والاتجاه والموسمية في آن واحد، على الرغم من أنه يعتمد على أسس نظرية أكثر صلابة، لا سيما فيما يتعلق بحساب فترات الثقة للتنبؤات طويلة الأجل. وفيما يلي مخططاتها المتبقية في هذه الحالة: على الرغم من أن كمية ضئيلة من الارتباط الذاتي لا تزال في تأخر 12، والمظهر العام للمؤامرات جيدة. وتظهر نتائج تركيب النموذج أن معاملتي ما (1) و سما (1) المقدرة (التي تم الحصول عليها بعد 7 تكرارات) كبيرة بالفعل: إن التنبؤات الواردة في النموذج تشبه تلك الواردة في نموذج الاتجاه العشوائي الموسمية - أي. فإنها تلتقط النمط الموسمي والاتجاه المحلي في نهاية السلسلة - ولكنها أكثر سلاسة قليلا في المظهر حيث أن كلا من النمط الموسمية والاتجاه يجري بشكل فعال يجري متوسط ​​(في الأسي-- تمهيد نوع من الطريقة) على مدى الماضي بضعة مواسم: ما هو هذا النموذج حقا القيام به يمكنك التفكير في ذلك على النحو التالي. أولا يحسب الفرق بين كل قيمة شهر 8217s و 8220 المتوسط ​​التاريخي المرجح 8221 لهذا الشهر الذي يتم حسابه بتطبيق التجانس الأسي للقيم التي لوحظت في نفس الشهر في السنوات السابقة حيث يتم تحديد مقدار التجانس بواسطة سما (1 ) معامل في الرياضيات او درجة. ثم يتم تطبيق تمهيد أسي بسيط لهذه الاختلافات من أجل التنبؤ بالانحراف عن المتوسط ​​التاريخي الذي سيتم ملاحظته الشهر المقبل. وتشير قيمة معامل سما (1) بالقرب من 1.0 إلى أن العديد من مواسم البيانات تستخدم لحساب المتوسط ​​التاريخي لشهر معين من السنة. نذكر أن معامل ما (1) في نموذج أريما (0،1،1) يتوافق مع 1-ناقص ألفا في نموذج التجانس الأسي المقابل، وأن متوسط ​​عمر البيانات في توقعات نموذج التماسك الأسي هو 1 ألفا. معامل سما (1) له تفسير مماثل فيما يتعلق بالمتوسطات عبر المواسم. هنا تشير قيمته 0.91 إلى أن متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة لتقدير النمط الموسمي التاريخي هو أكثر قليلا من 10 سنوات (ما يقرب من نصف طول مجموعة البيانات)، مما يعني أنه يتم افتراض نمط موسمية ثابت تقريبا. تشير القيمة الأصغر بكثير من 0.5 لمعامل ما (1) إلى أنه يتم إجراء تمهيد قليل نسبيا لتقدير الانحراف الحالي عن المتوسط ​​التاريخي لنفس الشهر، لذلك توقع الشهر التالي 8217s الانحراف عن المتوسط ​​التاريخي سيكون قريبا من الانحرافات من المتوسط ​​التاريخي الذي لوحظ خلال الأشهر القليلة الماضية. نموذج أريما (1،0،0) x (0،1،0) مع ثابت: نموذج سرو زائد أر (1) المدى كان النموذج السابق نموذج الاتجاه العشوائي الموسمية (سرت) الذي تم ضبطه بدقة بإضافة ما ( 1) و سما (1). ويمكن الحصول على نموذج بديل أريما لهذه السلسلة عن طريق استبدال مصطلح أر (1) للفرق غير المنطقي - أي. وذلك بإضافة مصطلح أر (1) إلى نموذج المشي العشوائي الموسمي (سرو). وهذا سوف يسمح لنا للحفاظ على النمط الموسمي في النموذج مع خفض المبلغ الإجمالي من الاختلاف، وبالتالي زيادة استقرار توقعات الاتجاه إذا رغبت في ذلك. (أذكر أنه مع وجود فرق موسمي واحد فقط، وسلسلة لم تظهر قوية أر (1) التوقيع.) إذا فعلنا ذلك، نحصل على أريما (1،0،0) س (0،1،0) نموذج مع ثابت، والتي تنتج النتائج التالية: معامل أر (1) هو في الواقع كبير جدا، و رمز هو فقط 2.06، مقارنة 3.00 لنموذج سرو (نموذج B في تقرير المقارنة أعلاه). معادلة التنبؤ لهذا النموذج هي: المدى الاضافي على الجانب الأيمن هو مضاعف الفرق الموسمية التي لوحظت في الشهر الماضي، والتي لها تأثير تصحيح التوقعات لأثر سنة جيدة أو سيئة بشكل غير عادي. هنا 981 1 يدل على معامل أر (1)، الذي تقدر قيمته 0.73. وهكذا، على سبيل المثال، إذا كانت المبيعات الشهر الماضي كانت X دولار قبل المبيعات قبل عام واحد، ثم سيتم إضافة كمية 0.73X للتوقعات لهذا الشهر. 956 يدل على كونستانت في معادلة التنبؤ، التي تقدر قيمتها 0.20. أما القيمة التقديرية للميان، التي تبلغ قيمتها 0.75، فهي القيمة المتوسطة لسلسلة الاختلافات الموسمية، وهو الاتجاه السنوي للتنبؤات الطويلة الأجل لهذا النموذج. والثابت هو (بحكم التعريف) يساوي متوسط ​​مرات 1 ناقص معامل أر (1): 0.2 0.75 (1 8211 0.73). وتظهر المؤامرة المتوقعة أن النموذج في الواقع يقوم بعمل أفضل من نموذج سرو لتتبع التغيرات الدورية (أي سنوات غير عادية أو سيئة على نحو غير عادي): ومع ذلك، فإن المشاريع الصغيرة ومتناهية الصغر لهذا النموذج لا يزال أكبر بكثير مما حصلنا على أريما (0، 1،1) x (0،1،1) نموذج. إذا نظرنا إلى المؤامرات من المخلفات، ونحن نرى مجالا للتحسين. لا تزال البقايا تظهر بعض علامات الاختلاف الدوري: و أسف و باسف تشير إلى الحاجة إلى كل من (1) و سما (1) المعاملات: نسخة محسنة: أريما (1،0،1) س (0،1،1) (1) و سما (1) للنموذج السابق، نحصل على نموذج أريما (1،0،1) x (0،1،1) مع ثابت، معادلة التنبؤ به هي هو تقريبا نفس نموذج أريما (0،1،1) x (0،1،1) إلا أنه يحل محل الفرق غير النسبي مع مصطلح أر (1) (فارتيرتيال فارتوتوت) ويشتمل على مصطلح ثابت يمثل على المدى الطويل. وبالتالي، يفترض هذا النموذج اتجاها أكثر استقرارا من نموذج أريما (0،1،1) x (0،1،1)، وهذا هو الفرق الرئيسي بينهما. نتائج تركيب النموذج هي كما يلي: لاحظ أن معامل أر (1) المقدر (981 1 في معادلة النموذج) هو 0.96، وهو قريب جدا من 1.0 ولكن ليس قريبا بحيث تشير إلى أنه يجب استبداله تماما الفرق الأول: الخطأ القياسي هو 0.02، لذلك هو حوالي 2 أخطاء القياسية من 1.0. أما الإحصائيات الأخرى للنموذج (معاملات ما (1) و سما (1) المقدرة وإحصاءات الأخطاء في فترات التقدير والتحقق) فهي مماثلة تقريبا لتلك التي في أريما (0،1،1) x (0،1 ، 1) نموذج. (معاملتا ما (1) و سما (1) هما 0.45 و 0.91 في هذا النموذج مقابل 0.48 و 0.91 في الطرف الآخر.) الميل المقدر 0.68 هو الاتجاه المتوقع على المدى الطويل (متوسط ​​الزيادة السنوية). هذا هو في الأساس نفس القيمة التي تم الحصول عليها في (1،0،0) س (0،1،0) - نموذج ثابت مع. الخطأ المعياري للمتوسط ​​المقدر هو 0.26، وبالتالي فإن الفرق بين 0.75 و 0.68 ليس كبيرا. وإذا لم يكن هذا الثابت مدرجا في هذا النموذج، فإنه سيكون نموذجا للاتجاه المعتدل: فإن الاتجاه في تنبؤاته في الأجل الطويل سوف يتسق تدريجيا. تبدو توقعات النقطة من هذا النموذج مشابهة تماما لتلك التي من نموذج (0،1،1) x (0،1،1)، لأن الاتجاه المتوسط ​​يشبه الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة. ومع ذلك، فإن فترات الثقة لهذا النموذج تتسع إلى حد ما بسرعة أقل بسبب افتراض أن الاتجاه مستقر. لاحظ أن حدود الثقة للتوقعات قبل عامين الآن تبقى ضمن خطوط الشبكة الأفقية في 24 و 44، في حين أن تلك من (0،1،1) س (0،1،1) نموذج لم: الموسمية أريما مقابل التجانس الأسي والتكيف الموسمي: الآن يتيح مقارنة أداء أفضل نموذجين أريما ضد نماذج التجانس الأسي البسيط والخطي مصحوبة بالتعديل الموسمي الموسمي، ونموذج الشتاء، كما هو مبين في الشرائح على التنبؤ بالتعديل الموسمي: إحصاءات الخطأ ل فإن توقعات الفترة الواحدة قبل كل النماذج قريبة للغاية في هذه الحالة. من الصعب اختيار 8220winner8221 استنادا إلى هذه الأرقام وحدها. العودة إلى أعلى الصفحة. ما هي المقايضات بين النماذج الموسمية المختلفة النماذج الثلاثة التي تستخدم صفقة تعديل موسمية مضاعفة مع الموسمية بطريقة واضحة - أي. يتم تقسيم المؤشرات الموسمية باعتبارها جزءا صريحا من النموذج. نماذج أريما تتعامل مع الموسمية بطريقة أكثر ضمنا - نحن لا يمكن أن نرى بسهولة في إخراج أريما كيف متوسط ​​ديسمبر، يختلف، يختلف عن متوسط ​​يوليو. اعتمادا على ما إذا كان يعتبر من المهم لعزل النمط الموسمي، وهذا قد يكون عاملا في اختيار من بين النماذج. وتتميز طرازات أريما بأنه بمجرد أن يتم تهيئتها، يقل عدد قطع غيارها عن نماذج التجانس والتكيف الأسية، وبالتالي قد تكون أقل عرضة للإفراط في جمع البيانات. كما أن لنماذج أريما نظرية أساسية أكثر صلابة فيما يتعلق بحساب فترات الثقة للتنبؤات الأطول أجلا من النماذج الأخرى. وهناك اختلافات كبيرة بين النماذج فيما يتعلق بسلوك التنبؤات وفترات الثقة للتنبؤات بأكثر من فترة واحدة في المستقبل. هذا هو المكان الذي تكون فيه الافتراضات التي يتم اتخاذها فيما يتعلق بالتغيرات في الاتجاه والنمط الموسمية مهمة جدا. بين نموذجين أريما، نموذج واحد (نموذج A) ويقدر اتجاها متغيرا زمنيا، في حين أن الآخر (نموذج B) يتضمن اتجاه متوسط ​​على المدى الطويل. (يمكننا، إذا رغبنا في ذلك، تسطيح الاتجاه الطويل الأجل في النموذج B عن طريق قمع المدى الثابت). ومن بين نماذج التكيف الأسي-تمهيد زائد، واحد (نموذج C) يفترض اتجاها ثابتا، في حين أن الآخر ( نموذج D) يفترض اتجاها متغيرا زمنيا. ويفترض نموذج الشتاء (E) أيضا اتجاها متغيرا زمنيا. والنماذج التي تفترض اتجاها ثابتا تكون أكثر ثقة نسبيا في توقعاتها على المدى الطويل من النماذج التي لا تنجح، وهذا سينعكس عادة في المدى الذي تتسع فيه فترات الثقة للتنبؤات في آفاق التنبؤ الأطول. وعادة ما تتسم النماذج التي لا تفترض اتجاهات متغيرة بمرور الوقت بفواصل ثقة أضيق للتنبؤات الأطول أجلا، ولكن الأضيق ليس أفضل ما لم يكن هذا الافتراض صحيحا. ويفترض نموذجا التجانس الأسي المقترن بالتعديل الموسمي أن النمط الموسمي ظل ثابتا على مدى 23 عاما في عينة البيانات، في حين أن النماذج الثلاثة الأخرى لا تفعل ذلك. وبقدر ما يمثل النمط الموسمي معظم التغيرات من شهر إلى آخر في البيانات، فإن الحصول على هذا الحق مهم للتنبؤ بما سيحدث لعدة أشهر في المستقبل. إذا كان يعتقد أن النمط الموسمي قد تغير ببطء مع مرور الوقت، فإن نهجا آخر هو مجرد استخدام تاريخ البيانات أقصر لتركيب النماذج التي تقدر المؤشرات الموسمية الثابتة. وللتسجيل، فإن التوقعات هي و 95 حدود ثقة لشهر أيار / مايو 1995 (قبل 24 شهرا) التي تنتجها النماذج الخمسة: إن توقعات النقاط قريبة من بعضها البعض بشكل مفاجئ، بالنسبة إلى عرض جميع فترات الثقة. توقعات النقطة سيس هي الأدنى، لأنه هو النموذج الوحيد الذي لا يفترض اتجاها تصاعديا في نهاية السلسلة. نموذج أريما (1،0،1) x (0،1،1) c له أضيق حدود الثقة، لأنه يفترض تباينا زمنيا أقل في المعلمات من النماذج الأخرى. كما أن توقعاتها للنقاط أكبر قليلا من توقعات النماذج الأخرى، لأنها تستقلب اتجاها طويل الأجل بدلا من اتجاه قصير الأجل (أو اتجاه صفر). أما نموذج الشتاء فهو أقل النماذج استقرارا، وبالتالي فإن توقعاته لديها أوسع حدود للثقة، كما هو واضح في المؤامرات التفصيلية للنماذج. والتوقعات وحدود الثقة من أريما (0،1،1) س (0،1،1) نموذج وتلك من نموذج التكيف ليسسونال هي متطابقة تقريبا لتسجيل أو عدم تسجيل شيء أننا لم نفعل بعد، ولكن قد يكون، يتضمن تحويل السجل كجزء من النموذج. نماذج أريما الموسمية هي نماذج مضافة بطبيعتها، لذلك إذا كنا نريد لالتقاط نمط الموسمية المضاعف. يجب علينا القيام بذلك عن طريق تسجيل البيانات قبل تركيب نموذج أريما. (في ستاترافيكس، سيكون لدينا فقط لتحديد كوتناتورال لوجوت كخيار النمذجة - لا صفقة كبيرة). في هذه الحالة، ويبدو أن التحول الانكماش قد فعلت وظيفة مرضية لتحقيق الاستقرار في اتساع الدورات الموسمية، لذلك هناك لا يبدو أنها سبب مقنع لإضافة تحويل السجل بقدر ما يتعلق الأمر بالاتجاهات طويلة الأجل. إذا أظهرت البقايا زيادة ملحوظة في التباين مع مرور الوقت، قد نقرر خلاف ذلك. وما زال هناك سؤال عما إذا كانت أخطاء هذه النماذج لها تباين ثابت على مدى أشهر من السنة. إذا كانوا دون 8217t، ثم فترات الثقة للتنبؤات قد تميل إلى أن تكون واسعة جدا أو ضيقة جدا وفقا لهذا الموسم. لا تظهر المؤامرات المتبقية مقابل الوقت مشكلة واضحة في هذا الصدد، ولكن لتكون شاملة، سيكون من الجيد أن ننظر إلى الاختلاف الخطأ حسب الشهر. إذا كان هناك مشكلة في الواقع، قد تحول تحويل السجل. الرجوع إلى أعلى الصفحة. تحديد أرقام مصطلحات أر أو ما في نموذج أريما أسف و باسف مؤامرات: بعد تسلسل زمني تم تسويته بواسطة الاختلاف، فإن الخطوة التالية في تركيب نموذج أريما هي تحديد ما إذا كانت مصطلحات أر أو ما هي تحتاج إلى تصحيح أي الارتباط الذاتي الذي لا يزال في سلسلة مختلفة. بالطبع، مع البرمجيات مثل ستاتغرافيكس، هل يمكن أن مجرد محاولة بعض مجموعات مختلفة من المصطلحات ونرى ما يعمل بشكل أفضل. ولكن هناك طريقة أكثر منهجية للقيام بذلك. من خلال النظر في مؤامرات الارتباط الذاتي (أسف) ومؤامرات الارتباط الذاتي الجزئي (باسف) من سلسلة مختلفة، يمكنك تحديد مبدئي لأرقام أر و ما الشروط المطلوبة. كنت بالفعل على دراية مؤامرة أسف: بل هو مجرد مخطط شريطي لمعاملات الترابط بين سلسلة زمنية والتخلف في حد ذاته. مؤامرة باسف هي مؤامرة من معاملات الارتباط الجزئي بين السلسلة والتخلف في حد ذاته. وبصفة عامة، فإن العلاقة بين متغيرين هي مقدار الارتباط المتبادل بينهما الذي لا يفسر بعلاقات الترابط المتبادلة مع مجموعة محددة من المتغيرات الأخرى. على سبيل المثال، إذا كنا نراجع متغير Y على المتغيرات الأخرى X1 و X2 و X3، فإن العلاقة الجزئية بين Y و X3 هي مقدار الارتباط بين Y و X3 التي لم يتم تفسيرها من خلال الارتباطات المشتركة مع X1 و X2. ويمكن حساب هذا الارتباط الجزئي باعتباره الجذر التربيعي للتخفيض في التباين الذي يتحقق عن طريق إضافة X3 إلى الانحدار Y على X1 و X2. والربط التلقائي الجزئي هو مقدار الارتباط بين متغير وفارق في حد ذاته لا يتم تفسيره بالارتباطات على الأقل. والترابط الذاتي لسلسلة زمنية Y عند الفارق الزمني 1 هو معامل الارتباط بين Y t و Y t - 1. والتي يفترض أنها أيضا العلاقة بين Y t -1 و Y t -2. ولكن إذا كان Y t مرتبطا ب y t -1. و y t -1 مرتبطان على قدم المساواة مع Y t -2. ثم ينبغي أن نتوقع أيضا أن نجد علاقة بين Y و T t-2. في الواقع، مقدار الارتباط الذي يجب أن نتوقعه في التأخر 2 هو على وجه التحديد مربع الارتباط لاغ-1. وهكذا، فإن الارتباط في تأخر 1 كتيبروباغاتسكوت إلى تأخر 2 ويفترض أن تأخر أعلى ترتيب. وبالتالي فإن الترابط الذاتي الجزئي عند التأخر 2 هو الفرق بين الترابط الفعلي عند التأخر 2 والارتباط المتوقع بسبب انتشار الترابط عند التأخر 1. فيما يلي دالة الترابط الذاتي (أسف) لسلسلة ونيتس قبل إجراء أي اختلاف: و أوتوكوريلاتيونس هامة لعدد كبير من التأخيرات - ولكن ربما أوتوكوريلاتيونس في التأخر 2 وما فوق هي فقط بسبب انتشار الارتباط الذاتي في تأخر 1. وهذا مؤكد من قبل مؤامرة باكف: لاحظ أن مؤامرة باسف لديها كبيرة ارتفاع فقط في التأخر 1، وهذا يعني أن جميع أوتوكوريلاتيونس أعلى ترتيب يفسر بشكل فعال من قبل الارتباط الذاتي لاغ-1. ويمكن حساب الترابطات الجزئية على جميع الفواصل من خلال تركيب سلسلة من نماذج الانحدار الذاتي مع زيادة أعداد التأخر. وعلى وجه الخصوص، فإن الترابط الذاتي الجزئي عند التأخر k يساوي معامل أر (k) المقدر في نموذج الانحدار الذاتي ذي المصطلحات k - أي. (Y، 1)، لاغ (Y، 2)، وما إلى ذلك حتى لاغ (Y، k). وهكذا، من خلال مجرد التفتيش على باسف يمكنك تحديد عدد المصطلحات أر تحتاج إلى استخدام لشرح نمط الارتباط الذاتي في سلسلة زمنية: إذا كان الارتباط الذاتي الجزئي كبيرا في تأخر k وليس كبيرا في أي تأخر ترتيب أعلى - أي. إذا كانت باكف كوتكوتس أوفكوت عند لاغ k - ثين هذا يشير إلى أنه يجب عليك محاولة تركيب نموذج الانحدار الذاتي من أجل k و باسف من سلسلة ونيتس يوفر مثالا متطرفا للظاهرة قطع: لديه ارتفاع كبير جدا في تأخر 1 وليس هناك طفرات كبيرة أخرى، مشيرا إلى أنه في حالة عدم وجود اختلاف أر (1) نموذج ينبغي أن تستخدم. ومع ذلك، فإن مصطلح أر (1) في هذا النموذج سيتحول إلى أن يكون معادلا للفارق الأول، لأن معامل أر (1) المقدر (وهو ارتفاع ارتفاع باسف عند التأخر 1) سيكون مساويا تقريبا تقريبا 1 ، ومعادلة التنبؤ لنموذج أر (1) لسلسلة Y مع عدم وجود أوامر من الاختلاف هي: إذا كان معامل أر (1) 981 1 في هذه المعادلة يساوي 1، فإنه يعادل التنبؤ بأن الفرق الأول من Y ثابت - أي وهو ما يعادل معادلة نموذج المشي العشوائي مع النمو: و باسف من سلسلة ونيتس يقول لنا أنه إذا كنا لا فرق ذلك، ثم يجب علينا أن تناسب نموذج أر (1) والتي سوف تتحول إلى أن تكون مكافئة لأخذ الفرق الأول. وبعبارة أخرى، فإنه يخبرنا أن الوحدات تحتاج حقا إلى ترتيب من الاختلاف أن تكون ثابتة. أر و ما التوقيعات: إذا كان باسف يعرض قطع حاد في حين أن أسف يتحلل ببطء أكثر (أي له ارتفاع كبير في التأخر العالي)، ونحن نقول أن سلسلة مستعرض يعرض توقيع كوتار، وهذا يعني أن نمط الارتباط الذاتي يمكن تفسيرها بسهولة أكبر وذلك بإضافة مصطلحات أر من خلال إضافة شروط ما. قد تجد أن التوقيع أر يرتبط عادة مع الارتباط الذاتي الإيجابي في التأخر 1 - أي. فإنه يميل إلى أن تنشأ في سلسلة والتي هي قليلا تحت الاختلاف. والسبب في ذلك هو أن مصطلح أر يمكن أن يتصرف كالفارق القطاعي في معادلة التنبؤ. على سبيل المثال، في نموذج أر (1)، يعمل المصطلح أر مثل الفارق الأول إذا كان معامل الانحدار الذاتي يساوي 1، فإنه لا يفعل شيئا إذا كان معامل الانحدار الذاتي صفرا، وأنه يعمل كالفرق الجزئي إذا كان المعامل بين 0 و 1. لذلك، إذا كانت سلسلة غير مؤهلات قليلا - أي إذا لم يتم القضاء تماما على النمط غير المستقر من الارتباط الذاتي الإيجابي، فإنه سوف كوتاسك تتسبب في اختلاف جزئي عن طريق عرض توقيع أر. ومن ثم، لدينا القاعدة التالية لتحديد وقت إضافة المصطلحات أر: القاعدة 6: إذا عرضت السلسلة باسف لسلسلة مختلفة قطع حاد و أن الترابط الذاتي لاغ-1 إيجابي - أي. إذا كانت سلسلة تظهر قليلا كوتوندرديفيرنسدكوت - ثم النظر في إضافة مصطلح أر إلى النموذج. الفارق الزمني الذي يقطعه باسف هو العدد المشار إليه من المصطلحات أر. من حيث المبدأ، يمكن إزالة أي نمط الارتباط الذاتي من سلسلة ثابتة عن طريق إضافة ما يكفي من شروط الانحدار الذاتي (تأخر السلسلة المستقرة) إلى معادلة التنبؤ، و باكف يخبرك كم من المرجح أن تكون هناك حاجة هذه المصطلحات. ومع ذلك، هذه ليست دائما أبسط طريقة لشرح نمط معين من الترابط الذاتي: في بعض الأحيان يكون أكثر كفاءة لإضافة مصطلحات ما (تأخر أخطاء التنبؤ) بدلا من ذلك. تلعب وظيفة الارتباط الذاتي (أسف) نفس الدور لشروط ما التي يلعبها باسف لمصطلحات أر - وهذا هو، أسف يخبرك كم من شروط ما من المرجح أن تكون هناك حاجة لإزالة الارتباط الذاتي المتبقي من سلسلة مختلفة. إذا كان الارتباط الذاتي كبيرا عند التأخر k ولكن ليس عند أي تأخيرات أعلى - أي. إذا كان يقتبس أسف أوفكوت في تأخر k-- وهذا يشير إلى أن بالضبط k الشروط ما ينبغي أن تستخدم في معادلة التنبؤ. وفي الحالة الأخيرة، نقول إن السلسلة المستقرة تعرض توقيعا بوصمة (كوتما)، وهذا يعني أن نمط الترابط الذاتي يمكن تفسيره بسهولة أكبر بإضافة مصطلحات ما من خلال إضافة مصطلحات أر. وعادة ما يرتبط توقيع ما مع الترابط الذاتي السلبي عند التأخر 1 - أي. فإنه يميل إلى أن تنشأ في سلسلة والتي هي أكثر قليلا من الاختلاف. والسبب في ذلك هو أن مصطلح ما يمكن أن يؤدي إلى إلغاء ترتيب ترتيب الاختلاف في معادلة التنبؤ. لرؤية هذا، أذكر أن نموذج أريما (0،1،1) دون ثابت ما يعادل نموذج تمهيد الأسي بسيط. معادلة التنبؤ لهذا النموذج هي حيث معامل ما (1) 952 1 يتوافق مع الكمية 1 - 945 في نموذج سيس. إذا كان 952 1 يساوي 1، فإن هذا يتوافق مع نموذج سيس مع 945 0، وهو مجرد نموذج كونستانت لأنه لا يتم تحديث التوقعات أبدا. وهذا يعني أنه عندما يساوي 952 1 1، فإنه يلغي في الواقع عملية الاختلاف التي تمكن عادة التنبؤات سيس من إعادة تثبيت نفسه على الملاحظة الأخيرة. من ناحية أخرى، إذا كان معامل المتوسط ​​المتحرك يساوي 0، فإن هذا النموذج يقلل من نموذج المشي العشوائي - أي. فإنه يترك عملية الاختلاف وحدها. لذلك، إذا كان 952 1 شيء أكبر من 0، كما لو أننا إلغاء جزئيا أمر من الاختلاف. إذا كانت السلسلة بالفعل أكثر قليلا من ديفيرنسد - أي. إذا تم إدخال الترابط الذاتي السلبي - ثم سيتم حذف كوتاسك فرقا جزئيا من خلال عرض توقيع ما. (هناك الكثير من التلويح بالذراع يجري هنا تم العثور على تفسير أكثر صرامة لهذا التأثير في الهيكل الرياضي لنماذج نموذج أريما.) وبالتالي القاعدة الإضافية الإضافية التالية: القاعدة 7: إذا كان أسف من سلسلة مختلفة يعرض قطع حاد أندور الارتباط الذاتي لاغ-1 سلبية --ie إذا ظهرت سلسلة كوتوفيردفيرنسدكوت قليلا - ثم النظر في إضافة مصطلح ما إلى النموذج. الفارق الزمني الذي يقطعه أسف هو العدد المشار إليه لشروط ما. نموذج لسلسلة ونيتس - أريما (2،1،0): في السابق قررنا أن سلسلة ونيتس تحتاج (على الأقل) أمر واحد من اختلاف غير منطقي ليتم تسويتها. بعد أخذ اختلاف واحد غير منطقي - أي. (a1،0) مع ثابت - و أسف و باسف مؤامرات تبدو على النحو التالي: لاحظ أن (أ) الارتباط في تأخر 1 هو كبير وإيجابي، و (ب) يظهر باكف كوتكوتوفكوت أكثر وضوحا من أسف. وعلى وجه الخصوص، لا يوجد لدى الصندوق الاستئماني للمساواة بين الجنسين سوى ارتفاعان هامان، في حين أن صندوق الدعم الميداني له أربعة فقط. وهكذا، وفقا للمادة 7 أعلاه، تعرض السلسلة المختلفة توقيع أر (2). إذا قمنا بتحديد ترتيب مصطلح أر إلى 2 - أي. تناسب نموذج أريما (2،1،0) - نحصل على مؤامرات أسف و باسف التالية للبقايا: تم القضاء على الارتباط الذاتي عند التأخرات الحرجة - أي التأخير 1 و 2 - ولا يوجد نمط واضح في تأخر أعلى. تظهر سلسلة المسلسلات الزمنية للمخلفات ميلا مقلقا قليلا للتهرب بعيدا عن المتوسط: ومع ذلك، يظهر تقرير ملخص التحليل أن النموذج مع ذلك يؤدي بشكل جيد جدا في فترة التحقق من صحة، كل المعاملات أر تختلف اختلافا كبيرا عن الصفر، والمعيار تم تخفيض انحراف البقايا من 1.54371 إلى 1.4215 (ما يقرب من 10) بإضافة مصطلحات أر. وعلاوة على ذلك، لا يوجد أي علامة على الجذر النقطي لأن مجموع معاملات أر (0.2522540.195572) ليس قريبا من 1. (وتناقش جذور الوحدة على مزيد من التفاصيل أدناه). وعلى العموم، يبدو أن هذا نموذج جيد . وتظهر التنبؤات (غير المحولة) للنموذج اتجاها تصاعديا خطيا متوقعا في المستقبل: الاتجاه في التوقعات على المدى الطويل يرجع إلى حقيقة أن النموذج يتضمن فارق واحد غير منطقي ومدة ثابتة: هذا النموذج هو في الأساس نزهة عشوائية مع النمو غرامة ضبطها بإضافة اثنين من شروط الانحدار الذاتي - أي تأخر اثنين من سلسلة مختلفة. ويساوي ميل التنبؤات الطويلة الأجل (أي متوسط ​​الزيادة من فترة إلى أخرى) متوسط ​​المصطلح في ملخص النموذج (0.467566). معادلة التنبؤ هي: حيث 956 هو المصطلح الثابت في ملخص النموذج (0.258178)، 981 1 هو معامل أر (1) (0.25224) و 981 2 هو معامل أر (2) (0.195572). المتوسط ​​مقابل الثابت: بشكل عام، يشير مصطلح كوتمانكوت في إخراج نموذج أريما إلى متوسط ​​السلسلة المختلفة (أي متوسط ​​الاتجاه إذا كان ترتيب الفرق يساوي 1)، في حين أن كوتكونستانتكوت هو المصطلح الثابت الذي يظهر على الجانب الأيمن من معادلة التنبؤ. ترتبط المصطلحات المتوسطة والثابتة بالمعادلة: كونستانت مين (1 ناقص مجموع معاملات أر). في هذه الحالة، لدينا 0.258178 0.467566 (1 - 0.25224 - 0.195572) نموذج بديل لسلسلة ونيتس - أريما (0،2،1): نذكر أنه عندما بدأنا بتحليل سلسلة ونيتس، لم نكن متأكدين تماما من الترتيب الصحيح من الاختلاف للاستخدام. وأدى ترتيب واحد من الاختلاف غير المنطقي إلى انخفاض الانحراف المعياري (ونمط الارتباط الذاتي الإيجابي المعتدل)، في حين أن اثنين من الأوامر من اختلاف غير منطقي أسفرت عن مؤامرة سلسلة زمنية أكثر نظرة ثابتة (ولكن مع الارتباط الذاتي السلبي قوي نوعا ما). وهنا كل من أسف و باسف من سلسلة مع اثنين من الاختلافات نونسونالونال: الارتفاع السلبي واحد في تأخر 1 في أسف هو التوقيع ما (1)، وفقا للمادة 8 أعلاه. وهكذا، إذا كان علينا أن نستخدم الاختلافات 2 غير منطقية، ونحن نريد أيضا أن تشمل ما (1) المدى، مما أسفر عن نموذج أريما (0،2،1). ووفقا للقاعدة 5، نود أيضا أن نلغي المدة الثابتة. هنا، هي نتائج تركيب نموذج أريما (0،2،1) بدون ثابت: لاحظ أن الانحراف المعياري للضوضاء البيضاء (رمز) هو أعلى قليلا فقط لهذا النموذج من النموذج السابق (1.46301 هنا مقابل 1.45215 سابقا). معادلة التنبؤ لهذا النموذج هي: حيث ثيتا-1 هو معامل ما (1). أذكر أن هذا يشبه نموذج التجانس الأسي الخطي، مع معامل ما (1) المقابلة لكمية 2 (1-ألفا) في نموذج ليس. معامل ما (1) 0.76 في هذا النموذج يشير إلى أن نموذج ليس مع ألفا في محيط 0.72 من شأنه أن يصلح بشكل جيد على قدم المساواة. في الواقع، عندما يتم تركيب نموذج ليس على نفس البيانات، القيمة المثلى ألفا تبين أن حوالي 0.61، والتي ليست بعيدة جدا. هنا هو تقرير مقارنة النموذج الذي يظهر نتائج تركيب أريما (2،1،0) نموذج مع ثابت، أريما (0،2،1) نموذج دون ثابت، ونموذج ليس: النماذج الثلاثة تؤدي تقريبا تقريبا في فترة التقدير، ونموذج أريما (2،1،0) مع ثابت يبدو أفضل قليلا من اثنين آخرين في فترة التحقق. واستنادا إلى هذه النتائج الإحصائية وحدها، سيكون من الصعب الاختيار بين النماذج الثلاثة. ومع ذلك، إذا رسمنا التوقعات طويلة الأجل التي قدمها نموذج أريما (0،2،1) بدون ثابت (والتي هي في الأساس نفس تلك التي في نموذج ليس)، فإننا نرى اختلافا كبيرا عن النماذج السابقة: وكانت التوقعات أقل نوعا ما من اتجاه تصاعدي مقارنة مع النموذج السابق - لأن الاتجاه المحلي بالقرب من نهاية السلسلة هو أقل قليلا من متوسط ​​الاتجاه على السلسلة بأكملها - ولكن فترات الثقة تتسع بسرعة أكبر. ويفترض النموذج الذي يحتوي على أمرين من الاختلاف أن الاتجاه في السلسلة يتغير بمرور الزمن، ومن ثم فهو يعتبر المستقبل البعيد غير مؤكد بدرجة أكبر مما هو الحال في النموذج مع ترتيب واحد فقط من الاختلاف. النموذج الذي يجب أن نختاره يعتمد ذلك على الافتراضات التي نرغب في اتخاذها فيما يتعلق بثبات الاتجاه في البيانات. النموذج مع ترتيب واحد فقط من الاختلاف يفترض اتجاها متوسطا ثابتا - هو في الأساس نموذج المشي العشوائي الدقيق مع النمو - وبالتالي يجعل التوقعات الاتجاه المحافظ نسبيا. وهو أيضا متفائل إلى حد ما بشأن الدقة التي يمكن أن يتوقع بها أكثر من فترة واحدة قبل ذلك. النموذج مع اثنين من أوامر من اختلاف يفترض اتجاه محلي متغير الوقت - هو في الأساس نموذج تمهيد أسي خطي - وتوقعات اتجاهها هي أكثر قليلا أكثر متقلب. وكقاعدة عامة في هذا النوع من الوضع، أود أن أوصي باختيار النموذج مع ترتيب أقل من الاختلاف، وأشياء أخرى متساوية تقريبا. وفي الممارسة العملية، غالبا ما تبدو نماذج المشي العشوائي أو نماذج الأسي البسيط أفضل من نماذج التمهيد الأسية الخطية. نماذج مختلطة: في معظم الحالات، فإن أفضل نموذج يوضح نموذجا يستخدم مصطلحات أر فقط أو مصطلحات ما فقط، على الرغم من أنه في بعض الحالات قد يكون نموذج كوميكسكوت مع كل من أر و ما شروط أفضل ملاءمة للبيانات. ومع ذلك، يجب توخي الحذر عند تركيب نماذج مختلطة. ومن الممكن أن مصطلح أر ومدة ما لإلغاء بعضها البعض الآثار. على الرغم من أن كلاهما قد يبدو كبيرا في النموذج (كما يحكم من قبل إحصاءات t من معاملاتها). وهكذا، على سبيل المثال، لنفترض أن نموذج كوتكوركتكوت لسلسلة زمنية هو نموذج أريما (0،1،1)، ولكن بدلا من ذلك تناسب نموذج أريما (1،1،2) - أي. يمكنك تضمين مصطلح أر إضافي واحد ومدة ما إضافية. ثم قد تنتهي الشروط الإضافية في الظهور كبيرة في النموذج، ولكن داخليا قد يكون مجرد العمل ضد بعضها البعض. قد تكون تقديرات المعلمات الناتجة غامضة، وقد تستغرق عملية تقدير المعلمة الكثير من التكرارات (على سبيل المثال أكثر من 10). وبالتالي: القاعدة 8: من الممكن أن مصطلح أر ومدة ما لإلغاء آثار بعضها البعض، لذلك إذا كان نموذج أر-ما مختلطة يبدو أن تناسب البيانات، أيضا في محاولة نموذج مع عدد أقل أر واحد وأقل من مصطلح ما - وبصفة خاصة إذا كانت تقديرات المعلمة في النموذج الأصلي تتطلب أكثر من 10 تكرارات للتلاقى. لهذا السبب، لا يمكن تحديد نماذج أريما من خلال نهج ستيبويسكوت كوتاكبوارد الذي يتضمن كل من أر و ما الشروط. وبعبارة أخرى، لا يمكنك أن تبدأ من خلال تضمين عدة مصطلحات من كل نوع ومن ثم التخلص من تلك التي معاملاتها المقدرة ليست كبيرة. بدلا من ذلك، كنت عادة اتباع نهج كوتوروارد ستيبويسكوت، إضافة مصطلحات من نوع واحد أو أخرى كما هو مبين من ظهور المؤامرات أسف و باسف. جذور الوحدة: إذا كانت السلسلة متدنية أو غير مؤكدة بشكل كبير - أي. إذا كان هناك حاجة إلى إضافة نظام كامل من الاختلاف أو إلغاؤه، وغالبا ما يتم الإشارة إلى ذلك من خلال الجذر القصي في معاملات أر أو ما المقدرة للنموذج. ويقال إن نموذج أر (1) له جذر وحدة إذا كان معامل أر (1) المقدر يساوي تقريبا تقريبا 1. (من خلال القيمة المتساوية تماما يعني حقا أنه لا يختلف اختلافا كبيرا من حيث الخطأ المعياري الخاص بالمعاملات. ) عندما يحدث هذا، فهذا يعني أن المصطلح أر (1) يحاكي بدقة الاختلاف الأول، وفي هذه الحالة يجب إزالة المصطلح أر (1) وإضافة أمر من الاختلاف بدلا من ذلك. (وهذا بالضبط ما يمكن أن يحدث إذا قمت بتثبيت نموذج أر (1) لسلسلة ونيتس غير المحددة، كما هو موضح سابقا.) في نموذج أر أعلى ترتيب، يوجد جذر وحدة في الجزء أر من النموذج إذا كان مجموع فإن معاملات أر تساوي تماما 1. في هذه الحالة يجب أن تقلل من ترتيب المصطلح أر بمقدار 1 وإضافة ترتيب الاختلاف. سلسلة زمنية مع جذر وحدة في معاملات أر غير مستقر - أي. فإنه يحتاج إلى ترتيب أعلى من الاختلاف. القاعدة 9: إذا كان هناك جذر وحدة في الجزء أر من النموذج - أي. إذا كان مجموع المعاملات أر تقريبا تقريبا 1 - يجب تقليل عدد مصطلحات أر من قبل واحد وزيادة ترتيب الفرق من قبل واحد. وبالمثل، يقال إن نموذج ما (1) له جذر وحدة إذا كان معامل ما (1) المقدر يساوي بالضبط 1. وعندما يحدث ذلك، فهذا يعني أن مصطلح ما (1) يلغي تماما الفرق الأول، في في هذه الحالة، يجب إزالة ما (1) المدى وأيضا تقليل ترتيب الفرق من قبل واحد. في نموذج ما أعلى ترتيب، جذر وحدة موجود إذا كان مجموع معاملات ما يساوي بالضبط 1. القاعدة 10: إذا كان هناك جذر وحدة في الجزء ما من النموذج - أي. إذا كان مجموع المعاملات ما هو تقريبا تقريبا 1 - يجب تقليل عدد الشروط ما من قبل واحد والحد من ترتيب الاختلاف من قبل واحد. على سبيل المثال، إذا كنت تناسب نموذج تمهيد أسي خطي (نموذج أريما (0،2،2)) عندما يكون نموذج تمهيد أسي بسيط (نموذج أريما (0،1،1) كافيا، قد تجد أن مجموع معاملات ما اثنين يساوي تقريبا تقريبا 1. عن طريق الحد من ترتيب ما وترتيب الفرق من قبل كل واحد، يمكنك الحصول على نموذج سيس أكثر ملاءمة. ويقال إن نموذج التنبؤ مع جذر وحدة في معاملات ما المقدرة غير قابل للتحويل. مما يعني أن بقايا النموذج لا يمكن اعتبارها تقديرات للضوضاء العشوائية كوترويكوت التي ولدت السلاسل الزمنية. ومن الأعراض الأخرى لجذر الوحدة أن التنبؤات للنموذج قد تبتعد أو تتصرف بطريقة غريبة. إذا كانت مؤامرة التسلسل الزمني للتنبؤات الأطول أجلا للنموذج تبدو غريبة، يجب التحقق من المعاملات المقدرة لنموذجك لوجود جذر الوحدة. القاعدة 11: إذا كانت التنبؤات طويلة الأجل تبدو غير منتظمة أو غير مستقرة، قد يكون هناك جذر وحدة في معاملات أر أو ما. لم تنشأ أي من هذه المشاكل مع النموذجين تركيبها هنا، لأننا كنا حريصين على البدء مع أوامر معقولة من الاختلاف والأعداد المناسبة من أر و ما معاملات من خلال دراسة نماذج أسف و باسف. ويمكن العثور على المزيد من المناقشات التفصيلية لجذور الوحدة وآثار الإلغاء بين المصطلحات أر و ما في الهيكل الرياضي لنماذج نموذج أريما. 2-1 النماذج المتوسطة المتحركة (نماذج ما) قد تتضمن نماذج السلاسل الزمنية المعروفة باسم نماذج أريما مصطلحات الانحدار الذاتي و متوسطات الحركة المتحركة. في الأسبوع الأول، تعلمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير x t قيمة متخلفة من x t. على سبيل المثال، مصطلح الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 (مضروبا في معامل). يحدد هذا الدرس مصطلحات المتوسط ​​المتحرك. متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ سابق (مضروبا في معامل). واسمحوا (W أوفيرزيت N (0، sigma2w))، بمعنى أن w t هي متطابقة، موزعة بشكل مستقل، ولكل منها توزيع طبيعي يعني 0 و نفس التباين. (1) هو (شت مو وت theta1w) نموذج المتوسط ​​المتحرك الثاني، الذي يشير إليه ما (2) هو (شت مو wtta1w theta2w) ، التي يرمز إليها ما (q) هو (شت مو وت theta1w ثيتاو w النقاط ثيتاكو) ملاحظة. العديد من الكتب المدرسية والبرامج البرمجية تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل الشروط. هذا لا يغير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا يقلب علامات جبري لقيم معامل المقدرة و (غير مسقوفة) المصطلحات في صيغ ل أكفس والتباينات. تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق مما إذا كانت العلامات السلبية أو الإيجابية قد استخدمت من أجل كتابة النموذج المقدر بشكل صحيح. يستخدم R إشارات إيجابية في نموذجه الأساسي، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع ما (1) نموذج لاحظ أن القيمة غير صفرية الوحيدة في أسف النظري هو تأخر 1. جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0. وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما (1) ممكن. للطلاب المهتمين، والبراهين من هذه الخصائص هي ملحق لهذه النشرة. مثال 1 افترض أن نموذج ما (1) هو x t 10 w t .7 w t-1. حيث (الوزن الزائد N (0،1)). وبالتالي فإن معامل 1 0.7. وتعطى أسف النظرية من قبل مؤامرة من هذا أسف يتبع. المؤامرة فقط أظهرت هو أسف النظري ل ما (1) مع 1 0.7. ومن الناحية العملية، لن توفر العينة عادة مثل هذا النمط الواضح. باستخدام R، قمنا بمحاكاة n 100 قيم عينة باستخدام النموذج x t 10 w t .7 w t-1 حيث w t إيد N (0،1). لهذه المحاكاة، وتتبع مؤامرة سلسلة زمنية من بيانات العينة. لا يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. ونحن نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1. لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما الأساسية (1)، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0.ويمكن أن يكون لعينة مختلفة عينة أسف مختلفة قليلا مبينة أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العامة. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج ما (2) بالنسبة للنموذج ما (2)، تكون الخصائص النظرية كما يلي: لاحظ أن القيم غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2. أوتوكوريلاتيونس للتخلف العالي هي 0 لذلك، فإن عينة أسف مع أوتوكوريلاتيونس كبيرة في التأخر 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما (2) نموذج. إيد N (0،1). المعاملات هي 1 0.5 و 2 0.3. لأن هذا هو ما (2)، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2. قيم أوتوكوريلاتيونس غير نازيرو هي مؤامرة من أسف النظري يتبع. وكما هو الحال دائما تقريبا، فإن بيانات العينة لن تتصرف تماما تماما كما النظرية. قمنا بمحاكاة n 150 قيم عينة للنموذج x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. حيث w t إيد N (0،1). وتأتي سلسلة المسلسلات الزمنية للبيانات. كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل ما (1) عينة البيانات، لا يمكن أن أقول الكثير من ذلك. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. النمط هو نموذجي في الحالات التي قد يكون نموذج ما (2) مفيدة. هناك اثنين من ارتفاع كبير إحصائيا في التأخر 1 و 2 تليها القيم غير الهامة للتخلف الأخرى. لاحظ أنه نظرا لخطأ أخذ العينات، فإن عينة أسف لا تتطابق مع النمط النظري بالضبط. أسف للجنرال ما (q) النماذج A خاصية نماذج ما (q) بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع التأخر غ س. عدم تفرد الاتصال بين قيم 1 و (rho1) في ما (1) نموذج. في نموذج ما (1)، لأي قيمة 1. فإن المعاملة 1 المتبادلة تعطي نفس القيمة كمثال، تستخدم 0.5 ل 1. ثم استخدم 1 (0.5) 2 ل 1. تحصل على (rho1) 0.4 في كلتا الحالتين. لتلبية التقييد النظري يسمى العكوسة. فإننا نقيد نماذج ما (1) التي لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1. وفي المثال الذي أعطيت للتو، ستكون قيمة 0،5 قيمة معلمة مسموح بها، بينما لن تكون 1 10،5 2. قابلية نماذج ما يقال إن نموذج ما قابل للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لنموذج أر غير محدود. من خلال التقارب، ونحن نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب. القابلية للانعكاس هي قيود مبرمجة في برامج السلاسل الزمنية المستخدمة لتقدير معاملات النماذج بشروط ما. انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات. يتم إعطاء معلومات إضافية حول تقييد إنفرتيبيليتي ل ما (1) نماذج في الملحق. نظرية النظرية المتقدمة. وبالنسبة لنموذج ما (q) مع أسف محدد، لا يوجد سوى نموذج واحد قابل للانعكاس. والشرط الضروري للعكس هو أن للمعاملات قيم مثل المعادلة 1- 1 y-. - q y q 0 لديها حلول ل y التي تقع خارج دائرة الوحدة. رمز R للأمثلة في المثال 1، قمنا بتخطيط أسف النظري للنموذج x t 10 w t. 7w t-1. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. وكانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية: acfma1ARMAacf (ماك (0.7)، lag. max10) 10 تأخر من أسف ل ما (1) مع thta1 0.7 متخلفة 0: 10 يخلق متغير اسمه التأخر التي تتراوح من 0 إلى 10. مؤامرة (1)، و xlemc1 (1، 10)، ييلبر، تيله، أسف الرئيسي ل ما (1) مع theta1 0.7) أبلين (h0) يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول أسف ويخزن في كائن اسمه acfma1 (اختيارنا من الاسم). تتخطى مؤامرات الأمر المؤامرة (الأمر الثالث) مقابل قيم أكف للتخلف من 1 إلى 10. تسمي معلمة يلب المحور الصادي وتضع المعلمة الرئيسية عنوانا على المؤامرة. لمعرفة القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1 الأمر. وقد أجريت المحاكاة والمؤامرات مع الأوامر التالية. xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.7))) يحاكي n 150 القيم من ما (1) xxc10 يضيف 10 لجعل المتوسط ​​10. الافتراضية الافتراضية المحاكاة يعني 0. مؤامرة (x، تايب، مينسيمولاتد ما (1) البيانات) أسف (x، زليمك (1،10)، ميناكف لبيانات العينة المحاكاة) في المثال 2، قمنا بتخطيط أسف النظري للنموذج شت 10 w .5 w t-1 .3 w t-2. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. كانت الأوامر R المستخدمة acfma2ARMAacf (ماك (0.5،0.3)، lag. max10) acfma2 متخلفة 0: 10 مؤامرة (تأخر، acfma2، زليمك (1،10)، يلابر، تيبه، أسف الرئيسي ل ما (2) مع ثيتا 0.5، (h0) xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.5، 0.3))) xxc10 مؤامرة (x، تيب، الرئيسية مقلد ما (2) سلسلة أسف (x، زليمك (1،10) ميناكف لمحاكاة ما (2) البيانات) الملحق: دليل على خصائص ما (1) للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما (1). الفرق: النص (شت) النص (wt theta1 w) 0 النص (وت) النص (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) عندما h 1، التعبير السابق 1 ث 2. لأي h 2، التعبير السابق 0 والسبب هو أنه، بحكم تعريف استقلالها. E (w w w j) 0 لأي k j. علاوة على ذلك، لأن w w t يعني 0، E (w j w j) E (w j 2) w 2. لسلسلة زمنية، تطبيق هذه النتيجة للحصول على أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسه هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كنموذج لانهائية أجل أر التي تتقارب بحيث معاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب. تثبت جيدا إنفرتيبيليتي ل ما (1) نموذج. ثم نستبدل العلاقة (2) ل w t-1 في المعادلة (1) (3) (زت وت theta1 (z - theta1w) wttata1z - theta2w) في الوقت t-2. المعادلة (2) يصبح نحن ثم بديلا العلاقة (4) ل w t-2 في المعادلة (3) (زت وت ثيتا z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) إذا كان علينا أن نواصل ( (زت وت theta1 z - theta21z thta31z - theta41z النقاط) لاحظ مع ذلك أنه إذا كان 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z زيادة (بلا حدود) في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في زمن. ولمنع ذلك، نحتاج إلى 1 لتر 1. هذا هو شرط لنموذج ما (1) قابل للانعكاس. لانهائية النظام ما نموذج في الأسبوع 3، نرى أيضا أن أر (1) نموذج يمكن تحويلها إلى أمر لانهائي ما نموذج: (شت - mu وت phi1w نقاط phi21w phik1 ث النقاط مجموع phij1w) هذا الجمع من الماضي شروط الضوضاء البيضاء هو معروف كما التمثيل السببي لل أر (1). وبعبارة أخرى، x t هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات تعود في الوقت المناسب. وهذا ما يسمى أمر لا حصر له ما أو ما (). أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي ما. أذكر في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة (1) هو أن 1 lt1. يتيح حساب فار (x t) باستخدام التمثيل السببي. هذه الخطوة الأخيرة تستخدم حقيقة أساسية حول السلسلة الهندسية التي تتطلب (phi1lt1) وإلا فإن السلسلة تتباعد. التنقل